A un lector cualquiera de 'Sobre sentido y referencia'

March 17, 2026

El artículo de Frege, que da nombre a esta entrada, fue publicado en 1892. Esto significa que hay 134 años de diferencia entre la fecha de hoy y la publicación de Frege. El texto fue originalmente pubicado en alemánFrege, G. (1892). Über Sinn und Bedeutung. Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, 100, pp. 25–-50. . Esta publicación en idioma original, fue citada por Russell en 1903 en la Principia Mathematica,Whitehead, A. N., & Russell, B. (1910). Principia mathematica (Vol. 1). Cambridge University Press. donde en el anexo al primer volúmen Russell expone las ideas de Frege. Posteriormente Russell vuelve a citar las ideas de Frege en 1905 en su artículo “Sobre el denotar,”Russell, B. (1905). On denoting. Mind, 14(56), pp. 479-–493. artículo donde expone y discute las ideas del autor alemán.

No cabe duda que ambos trabajos de Russell tuvieron una exagerada influencia en la filosofía anglosajona. La Principia es relevante para debates en torno a la Filosofía de las Matemáticas, mientras que el artículo “Sobre el denotar” es otro trabajo fundamental de la filosofía del lenguaje. Debo hacer claro que las referencias que hace Russell al trabajo de Frege están basadas en la publicación alemana, porque no hubo una traducción al inglés sino hasta 1952, traducción realizada por Max Black.Frege, G. (1952). On sense and reference (M. Black, Trad.). En P. Geach & M. Black (Eds.), Translations from the philosophical writings of Gottlob Frege, pp. 56-–78). Blackwell.

Quiero hacer notar que a pesar de que tardó 60 años en ser traducido al inglés, el trabajo de Frege fue lo suficientemente influyente para que un autor angloparlante, de la talla por la que reconocemos a Russell, decidiera discutir sus ideas. Esto contrasta con lo que el mismo Russell menciona en el anexo “The work of Frege, which appears to be far less known than it deserves, contains many of the doctrines set forth in Parts I and II of the presen work, and where it differs from the views which I have advocated, the difference demand discussion” (El énfasis es mío).

El trabajo de Frege, por lo tanto, tiene el rango suficiente para dedicar tiempo a analizar a qué se debe su influencia, aún cuando su trabajo fue poco reconocido. Debo recalcar addemás, que la influencia de Frege no se agota con Russell, Tyler BurgeBurge, Tyler (2013), Gottlob Frege: Some Forms of Influence en Michael Beaney (ed.) The Frege Reader pp. 355–382, Oxford University Press. nos recuerda

Frege’s first influence on philosophy was on the philosophy of mathematics, especially the epistemology and proof structure of mathematics. The initial conduit of this influence was Russell. But Frege’s work on logic had a much wider effect on philosophy. Russell himself used Frege’s logical techniques in metaphysics and epistemology. The early Wittgenstein constructed a metaphysics using Frege’s work in logic.” Carnap offered his own metaphysics using Frege’s logical apparatus, and later applied Frege’s logic in rejecting metaphysics and in attempting to understand the logical structure of natural science. Church steadily advocated the relevance of Frege’s logic to the philosophy of language. (p. 357)

Si el lector me lo concede, lo anterior es evidencia suficiente para hacer patente la influencia de Frege en la filosofía, no sólo cerca a la publicación de sus ideas, sino en trabajos filosóficos sustanciales posteriores, a pesar de que el trabajo original tuvo poca atención.

La influencia de Frege se ve reflejada en una plétora de áreas de la filosofía contemporánea, al menos de Russell a Church. Considerando también que Frege tuvo influencia en la filosofía del lenguaje, estoy seguro de que nadie me culparía de usar “Sobre sentido y referencia” en la primera sesión del curso de Filosofía del Lenguaje, simplemente porque fue escrito antes que “Sobre el denotar.” Como esta entrada está dedicada a personas que estén acercándose por primera vez al escrito en cuestión, seguiré llamando contemporáneo al periodo que abarca los 135 años de la publicación y, por tanto, nos llamaré lectores contemporáneos de Frege.

Dificultades al enseñar “Sobre Sentido y Referencia”

El lector me concederá que los párrafos anteriores son evidencia de que el artículo es viejo, aún cuando continúa siendo un trabajo que sigue apareciendo en los cursos de filosofía del lenguaje—me atrevería a decir sigue apareciendo en la literatura filosófica contemporánea. Debido a lo anterior, me parece relevante que las alumnas que se acercan por primera vez a este trabajo tengan un poco de contexto previo que les sirva de apoyo para la lectura. En múltiples ocasiones, las alumnas a quienes les he dado como actividad leer este artícuo, han dado testimonio de que el texto es complicado. Me parece que entiendo a qué se refieren. El texto es en verdad complicado de leer.

Una razón es que en el proceso de traducir perdemos algunas características del original. No sólo las alumnas lo encuentran complicado. La explicación de Russell, por ejemplo, de las ideas de Frege es difícil de seguir y constantemente utiliza etiquetas distintas para los términos técnicos del título: sentido y referencia.véanse los trabajos de Russell previamente citados Creo que a estas alturas debería ser obvio para todas que Russell no era un experto lector alemán. Wittgenstein en la introducción del Tractatus se queja de que su mentor no comprendió a cabalidad su proyecto y hay que aclarar que Wittgenstein tampoco era un maestro del inglésVéase Searls, Damion (2024) Translators Introduction en Tractatus Logico-Philosophicus: a new translation. Wittgesntein no es el único autor que hace comentarios en torno a la comprensión de Russell del idioma alemán, Hempel en Problems and Changes in the Empiricisist Criterion of meaningHempel, C. G. (1950). Problems and Changes in the Empiricist Criterion of Meaning. Revue Internationale de Philosophie, 4(11), 41–63. constantemente hace comentarios de la mala comprensión de Russell del proyecto del círculo de Viena.

La explicación más sencilla es aceptar que Russell no dominaba el alemán. Si a Russell le costó explicar las ideas de Frege—como muestran los constantes cambios de traducción que hace el filósofo inglés,—entonces no esta fuera de lugar la preocupación de cualquiera que se acerque a leer a por primera vez “Sobre sentido y referencia.” La segunda razón es que el artículo es viejo y el lenguaje que utiliza no es un caso representativo de como escribimos filosofía en la actualidad.

Una complicación extra es que vivo en México y, por tanto, la versión que doy a leer a las alumnas es una versión en español: tres grados de traducción—dependiendo de la versión. Hasta donde llega mi conocimiento, la traducción al español más reciente es la que publicó el Instituto de Investigaciones Filosóficas en 2016. Esta es la versión que doy a leer a mis estudiantes y la que quiero discutir en este escrito.

Este escrito cumplira su objetivo si a las estudiantes les ayuda el contexto previo que creo es suficiente para compañar su lectura de “Sobre sentido y referencia.” Me uno al testimonio de que el artículo es, en efecto, complicado. Yo mismo sé que me costó una buena cantidad de energia cognitiva cuando lo leí por primera vez. Creo que en la mayoría de las ocasiones, los profesores olvidamos que lo que estamos enseñando también nos costó trabajo cuando estuvimos en la posición que ahora tienen nuestras estudiantes.

Contexto filosófico, el ‘método’ de Frege

Las dificultades de comprensión no se deben sólo a la traducción y el tono en el que está escrito el artículo. Una dificultad extra es que el autor alemán presenta esta publicación como una precisión de las ideas desarrolladas en la Conceptografía.Gottlob Frege (1879). Conceptografía en “Escritos sobre lógica, semántica y filosofía de las matemáticas,” pp. 41 – 153, IIF El primer párrafo de “Sobre sentido y referencia,” dice

La igualdad induce a la reflexión a través de preguntas relacionadas con ella que no son fáciles de contestar. ¿Es la igualdad una relación?, ¿es una relación entre objetos?, ¿o bien entre nombres o signos de objetos? Esto último es lo que supuse en mi conceptografía.” (p. 249)

Aunque no es necesario leer la conceptografía para entender la discusión con la que abre “Sobre sentido y referencia,” es buena idea tener claro el contexto filosófico relevante. Como lector de Frege hay que responder a la pregunta ¿qué supuso el autor en la conceptografía, que es pertinente el comentario? Para responder a esta pregunta, recordemos que las motivaciones que llevaron a Frege a escribir la conceptografía son “que debe servir para probar de la manera más segura la precisión de una cadena de inferencias y para indicar toda presuposición que quisiera colarse inadvertidamente [\(\ldots\)]” (1879, p. 42) y que si la conceptografía

cumple razonablemente bien con esos propósitos, entonces no importa que se puedan echar de menos nuevas verdades en mi trabajo. Me consolaría sobre esto, la conciencia de que también un desarrollo del método haga prosperar la ciencia (1879, p. 43)

La conceptografía está pensada como un metodo para las ciencias. Un auxiliar para “propósitos científicos,” un método de claridad conceptual en el que las inferencias preserven la verdad, que elimine toda laguna en las prueba y no permita presuposiciones inadvertidas. ¿Qué fue entonces lo que Frege supuso en la conceptografía que difiere de lo que escribe en “Sobre sentido y referencia”? Aun nada, pero es importante saber que en el método de la conceptografía, la igualdad se comporta de una forma particular y, parece ser, que se comporta de forma distinta cuando extendemos el lenguaje—el método—de la conceptografía a las ciencias empíricas.

En el párrafo inicial de “Sobre sentido y referencia,” explícitamente señala que va a ofrecer un análisis de la igualdad, por ello, hay que recuperar el comportamiento del operador “\(=\).”¹ Si en el lenguaje de Frege, el operador “\(=\)” va a recuperar el uso preciso de la igualdad en afirmaciones de la forma “A es igual a A,” entonces más vale que recupere la reflexividad, la simetría y la transitividad de la igualdad.

Hasta ahora sólo hablado del lenguaje del metodo expuesto en Coneptografía. Para usar el método e interpretar el operador “\(=\)” en el lenguaje de la conceptografía, debemos satisfacer los criterios anteriores. Hay que tener claro además que el lenguaje de la conceptografía sólo tiene la expresividad suficiente para hablar de argumentos y funciones. Por razones de brevedad, usemos las primeras letras minúsculas del abecedario para argumentos que son constantes “\(a, b, c\),” las letras finales para argumentos que son variables “\(x, y, z\)” y letras mayúsculas con paréntesis para funciones “\(F(.), G(.), M(.)\)”² Es con este método, y con el lenguaje definido que Frege tiene la dispoción de interpretar los juicios de la aritmética, investigación que pretende realizar en las Leyes fundamentales de la aritmética.Gottlob Frege (1884). Las leyes fundamentales de la aritmética en “Escritos sobre lógica, semántica y filosofía de las matemáticas,” pp. 491 – 574, IIF ³

Frege pretende interpretar el lenguaje de la aritmética siguiendo el método expuesto en la conceptografía. El autor sugiere que los argumentos en el dominio de la aritmética son números y las funciones son relaciones sobre números. Como el lenguaje de la conceptografía es composicional, el valor de verdad de afirmaciones como “\(F(a)\)” depende de los valores que tomen la variable \(a\) y la función \(F(.)\) en cuestión. El valor de verdad de \(F(a)\) sólo puede ser falso o verdadero y no ambos al mismo tiempo. Ya determinamos criterios de evaluación y valores de verdad. Lo que resta del trabajo en las leyes es una invetigación dedicada al concepto de número y la fundamentación de las matemáticas.

Suele ser estandar en filosofía decir que los juicios de la artimética caen bajo el concepto de juicios analíticos. En principio, también decimos que el lenguaje de la aritmética contiene, por lo menos, números. Supongamos que la artimética también tiene un lenguaje composicional, lo que significa que para evaluar un juicio de la forma “2 es un número primo,” evaluamos los valores, primero del argumento “2,” dentro de la función “ser primo.” Si la composicion de la función resulta en verdadero, entonces juzgamos verdadera a la oracion “El número 2 es primo.”

Pensemos ahora en cómo funciona el operador “\(=\)” en el lenguaje de la aritmética. Sabemos que “es igual a” es una relación reflexiva y que todas las cosas en el planeta tienen la propiedad de ser iguales a sí mismas. Afirmar la oración ‘Oscar Abraham Olivetti es igual a Oscar Abraham Olivetti,’ es una consecuencia particular del caso general anterior. En el lenguaje de los números, puedo afirmar j) “uno más uno es dos,” que es—que hasta donde llega mi entendimiento—un juicio verdadero. Si los objetos en cuestión son números y el lenguaje es composicional, entonces que la oración \(j\) será verdadera en virtud de cuáles dos objetos estan a la izquierda y a la derecha de \(=\), el es de la igualdad. Como debería ser estándar Frege comienza por analizar los primitivos de la teoría, los objetos de la aritmética: los números.

El vuelco de la discusión anterior acerca de los juicios de la aritmética se debe a que Frege supone que el lector ha leído más que su conceptografía, asume tambien que conocemos—o que al lector contemporáneo por lo menos le deberia importar—haber leído la investigación que realiza en Las leyes en 1884. Tendré que dejarle al lector de “Sobre sentido y referencia” la dicha de leer Las leyes y, por ahora, sólo debemos hacer claras dos conclusiones: que la conceptografía es el método que tuvo que escribir Frege para justificar los pasos de sus inferencias en Las leyes—que es el escrito que Frege concebía como su proyecto más ambicioso. Y que es en las leyes donde se suponía que su método debía brillar.

Me parece exagerado que además de suponer que los lectores conocemos la conceptografía, nos pida además que conozcamos el trabajo que publicaría en 1884⁴. No voy a discutir las leyes fundamentales de la aritmética en un escrito de este formato. Además, la versión que esta incluida en el volumen publicado por el IIF no está completamente traducida. Al lector de “Sobre sentido y referendcia” debería bastarle con saber que lo que Frege supuso en la conceptografía fue que si lo que está a la izquierda y derecha de “\(=\)” son conceptos de números, y afirmamos el juicio a) \((1 + 1 + 1) = 2 + 1 = 3\), el trabajo a realizar es descubrir si en efecto son nombres para el mismo objeto, dicho de otro modo, si \(a\) es verdadero. Haciendo claro por qué aparece el comentario de que la igualdad es una relación entre objetos.

Debo hacer patentes tres afirmaciones para las que di evidencia en esta sección. La primera es que Frege concibe a la conceptografía como un método: un libro de texto. segundo, decir que es un libro de texto en el que expone un método, no implica restarle importancia al trabajo. Como el mismo Frege confiesa a sus 31 años, espera que la conceptografía sea el trabajo por el que sea recordado. Pero es la exposición de un método. Por último, ¿Un metodo para qué? para sentar sus investigaciones sobre el concepto de número en el terreno más sólido. Donde esclarecer y precisar el concepto de número es uno de los objetivos de la investigación realizada en las leyes fundamentales de la aritmética—escrito que es posterior a su conceptografía.

Voy terminar aquí porque quiero que esto se convierta en un artículo más detallado. en especial porque Frege discute algunas ideas epistemológicas que rara vez he visto discutidas en la literatura filosófica contemporánea.

Para saber más del objetivo que senté al inicio, quisiera mandar este escrito a mis alumnas y pedirles que relean la primera parte de “Sobre sentido y referencia” (de las páginas 249 a 255, antes de la analogía de la luna) si eso les ayuda a explicarme la diferencia entre lo que supuso en la conceptografía y lo que discute en la publicación en cuestión (relacionado con la distinción semántica entre sentido y referencia), entonces habré logrado una parte de mi objetivo. ¿Las alumnas aan a tener dudas? sí, ¿van a diferir de lo que escribo aquí? por supuesto.

Y deberían. Yo mismo no concuerdo con todo lo que dicen mis profesores. Pero creo que no miento si digo que a algunos de mis profesores les hubiera gustado ser colegas de Frege, aún si el resultado inevitables fuese que terminaran odiándose—nada nuevo en cualquier departamento de filosofía, seguro en todos los departamentos académicos. A mí sin duda me hubiera gustado tomar alguna de las clases de Frege y si algo les debo a mis profesores es, por lo menos, dedicarme a leer y respetar su trabajo⁵.